已知函数f(x)=x^2+a/x (x≠0，常数a∈R)

对函数求导有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
因为(x)在区间【2，+∞）是增函数，所以有f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2>=0在区间【2，+∞）上恒成立，所以有a<=16.

函数f(x)在x∈[2，＋∽）上为增函数，求a的取值范围
函数的导数为f'(x)=2x-a/x^2
即2x-a/x^2>=0对x>=2恒成立
a<=16